神奇行星在哪里?(上)

Fantastic Planet And Where To Find It?

2019 年 2 月,加州理工学院地质与行星科学系(Caltech GPS)的助理教授 Konstantin Batygin 和教授 Mike Brown,与密歇根州立大学天文系(University of Michigan)的教授 Fred Adams 及其博士生 Juliette Becker,共同在著名的物理学综述性期刊——《Physics Reports》上发表了题为《The planet nine hypothesis(第九行星假说)》的论文。在文中,Batygin 等人用长达 50 页的篇幅,详细地论证了第九行星(Planet Nine)在外太阳系存在的可能性。

这颗假设行星的加入,不仅能够解释我们在遥远的柯伊伯带(Kuiper Belt)观察到的诸多轨道奇异的天体,还能够揭示逆行半人马小行星(Retrograde Centaurs)等高倾角天体的神秘起源。

下面,我们就来回顾一下第九行星理论提出的短暂历史及其在天文学界引发的广泛关注,并来简要地了解一下天文学家是如何在遥远的太阳系边缘发现第九行星存在的蛛丝马迹的。

人类的行星发现史

不管是在古希腊、古巴比伦还是古中国文明,人们都意识到,夜空中存在着五颗游移于固定星空之中的“行星”。在西方,人们用希腊及罗马神话中的众神为它们命名;而在东方,五颗行星则自然地与“五行”对应了起来。

直到 1781 年,英国天文学家威廉·赫歇尔(Frederick William Herschel)在自家的庭院中发现了天王星(Uranus),太阳系的行星家族成员才首次得到了扩充。在天王星发现后的六十余年时间里,天文学家一直在跟踪并记录着它的轨道信息,并不断地与计算天体引力摄动得到的星历(Ephemeris)数据进行比较。结果很明显,计算与观测数据并不能完美地对应上,理论计算的轨道经度与实际观测到的轨道经度误差每年会增长2角秒。这一微小的偏差让两位天文学家——Adams 与 Le Verrier 意识到天王星的轨道之外还可能存在一颗大行星,并各自独立地计算出了这颗行星的运行轨道。

海王星的预测及实际轨道 海王星的预测及实际轨道 | Credit: The planet nine hypothesis

1846年,海王星在柏林天文台被发现了,被发现时的位置与 Adams 的预测差了 10°,却只与 Le Verrier 的预测相距不到 1°。不过,在确定了这颗行星的具体轨道之后,人们才发现,两位天文学家对于行星质量和轨道大小的计算都比实际的海王星大了不少(见上图)。

海王星的预测与发现,是人类运用天体力学方法,预测太阳系内行星存在的唯一成功的历史。在这之后,我们对于行星的追求一次又一次地无果而终,这其中包括了用水星的近日点进动预测出的祝融星(Vulcan,同样由 Le Verrier 提出,最后被爱因斯坦证明是广义相对论引起的)、以及涅墨西斯星(Nemesis,一颗科学家为了解释地球的周期性大灭绝原因而假设可能存在的太阳伴星,至今未被发现)。即使是克莱德·汤博于1930年发现的冥王星,在经历了近一个世纪的争论后,也在2005年被国际天文联合会(IAU)无情地剥夺了“行星”这一头衔,降格为了“矮行星(Dwarf Planet)”。

几百年间,人类对于行星的追求止步于那颗遥远且湛蓝的海王星。

第九行星猜想的形成

那么,第九行星假说与前面提到的几个行星假说有着什么样的区别呢?天文学家又凭借什么来预言太阳系中还有一个隐藏的家族成员尚未发现呢?这一切都要从海王星外天体,也就是海外天体(Trans-Neptunian Objects,简称TNOs)讲起。

如果对太阳系内小天体的分布有一定了解的话,你一定知道,海王星轨道以外的空间并不是空无一物的。相反,这里存在着众多小天体。它们中的大多数局限在黄道带附近,围绕太阳形成环带状,因此被统称为柯伊伯带(Kuiper Belt),带中的天体被称为柯伊伯带天体(Kuiper Belt Objects,简称 KBOs),这其中包括了我们所熟知的冥王星(Pluto)。

新视野号所拍摄的冥王星 新视野号所拍摄的冥王星 | Credit: NASA/Johns Hopkins University APL

从尺寸和质量上来归类的话,冥王星是一颗矮行星。不过,从轨道上来看的话,冥王星属于柯伊伯带天体中的冥族小天体。近几十年间,大量与冥王星相似的柯伊伯带天体的发现,正是冥王星被踢出行星队列的重要原因之一。

更全局地来看,柯伊伯带天体仅仅是众多海外天体的一部分。这其中还有一部分天体,有着更大轨道以及更加遥远的近日点(Perihelion),被称作遥远/游离的柯伊伯带天体/海外天体(Detached/Distant KBOs/TNOs,以下统称遥远 KBO)。这些天体成为了天文学家预言第九行星存在的关键性证据。

海外天体的分类 海外天体的分类。浅蓝色、深蓝色分别表示经典、共振柯伊伯带天体;橙色表示离散盘天体;灰色表示半人马小行星;浅棕色表示游离海外天体。| Credit: Bannister et al. (2018)

时间回溯到 2014 年,在那时,遥远 KBO(在本文中,专指半长轴 a > 250 AU、近日点距离 q > 30 AU 的小天体)的数量寥寥——这其中包括了 Sedna 及 2012 VP113。这两颗天体独立地存在于柯伊伯带之外,由于其近日点十分遥远,它们几乎不会受到已知八大行星的引力影响。在分析 Sedna 及 2012 VP113 数据的时候,天文学家 Trujillo 和 Sheppard 首次意识到,这些遥远 KBO 的近日点幅角( ,轨道根数之一,用于描述近日点相对于升交点的角度)总是聚集在 0° 附近。

海外天体的分类 遥远 KBO 的轨道根数分布图。横轴为半长轴(AU)、纵轴为近日点幅角(°)。可以看出,遥远 KBO (纵线右侧) 的 聚集在 0° 附近。| Credit: Trujillo & Sheppard (2014)

这让 Trujillo 和 Sheppard 一下就联想到了一个能让 聚集在某个角度附近的天体力学机制——古在-利多夫机制(Kozai-Lidov Mechanism,简称古在机制)。于是,他们提出,太阳系外可能还存在着一颗数倍于地球质量的大行星,正是这颗行星提供的古在机制,让遥远 KBO 的 在 0° 附近聚集。

虽然 Trujillo 和 Sheppard 提出的初始理论存在诸多无法克服的缺陷,但“太阳系外还存在着大行星”的这一设想成为了 Batygin 与 Mike Brown 共同提出第九行星假说的导火索。经过数年的细致研究之后,在 2016 年,两人在 Astronomical Journal 上发表了关于第九行星猜想的第一篇论文,并至此开始了对这颗未知天体的不懈追求。

论文截图 Batygin 与 Mike Brown 撰写的关于第九行星的首篇论文《Evidence for a Distant Giant Planet in the Solar System》现已被下载五十余万次,成为该期刊上浏览次数最多的论文。| Credit: The Astronomical Journal

Fun fact: 第九行星提出者之一的 Michael E. Brown 同样是将冥王星踢出”旧第九行星“的关键人物。Mike Brown 在 2005 年率领团队发现了同样是矮行星的柯伊伯带天体 Eris,其质量甚至比冥王星还要大。正因如此,Mike Brown 也被称为冥王星杀手(Pluto Killer),同时也在推特上遭受到了冥王星爱好者们的口诛笔伐(迫真)。

Fun fact: 上面提到的发现 2012 VP113 的天文学家 Sheppard,同样是一名第九行星的狂热爱好者。不过多年的苦寻没有让他找到心仪的第九行星,而是找到了 12 颗木星的卫星……

第九行星存在的证据

在 Batygin 与 Mike Brown 撰写的第一篇论文中,第九行星的初始参数为半长轴 a ~ 700 AU、偏心率 e ~ 0.6、倾角 i ~ 30°、质量 M ~ 10倍地球质量。

而在他们 2019 年发表的最新综述《The planet nine hypothesis》中,第九行星的 a 在 400-800 AU,e、i 的范围分别是 0.2–0.5、15°–25°,质量约为 5–10 个地球质量。这相较于第一篇文章中的数据做了一些修正,使其更符合我们最新观测到的遥远 KBO 的数据结果。

这是一个什么概念呢?

第九行星轨道与尺寸示意图 第九行星轨道与尺寸示意图。最中间的红色小圈代表海王星(Neptune)的轨道,约 30 AU;外侧黄色大圈代表第九行星的轨道,约 400 AU;紫色、绿色的轨道为用来推断第九行星存在的遥远 KBO。在图的底部,5–10 个地球质量的第九行星比天王星和海王星略小一点。| Credit: Twitter

这样一颗遥远的行星,公转一圈要花上大约一万年,却因为其庞大的质量和大偏心率的轨道,对遥远 KBO 的动力学演化带来不可忽略的影响。天文学家也正是从遥远 KBO 的轨道聚集现象(orbital clustering),逐渐意识到并论证出第九行星的存在性。

那么,我们就来了解一下,第九行星究竟是如何从一堆遥远 KBO 轨道数据中被发现的。这颗行星又能解释哪些太阳系内我们尚无法理解的现象呢?

拱线聚集(Apsidal Confinement)与轨道面聚集(Clustering of the orbital planes)

在上一节我们已经提到,遥远 KBO 的近日点幅角 存在着聚集,但是这仅仅是它们的轨道存在聚集的一个体现而已。事实上,遥远 KBO 轨道的拱线以及轨道面都有着聚集现象。

我们知道,太阳系的小天体都是围绕着以太阳为焦点的椭圆轨道运行的,而拱线则定义了一条从焦点(太阳)指向轨道近日点的矢量线。遥远 KBO 的拱线大多被限制在同一个方向附近,这意味着从太阳系由北向南俯视的话,这些椭圆轨道都有着相似的”空间朝向“。

聚集示意图 右下角的轨道分布图表示了遥远 KBO 的拱线聚集及其在空间朝向上的一致。左上角的极坐标图则表示了轨道角动量矢量(用于表征轨道面朝向)的聚集现象。| Credit: The planet nine hypothesis

上图中,最内侧的红色小圈代表海王星轨道(30 AU);紫色、绿色、灰色均代表遥远 KBO。紫色表示其主要受第九行星影响;绿色表示其同时受第九行星和海王星影响;灰色介于两者之间。椭圆轨道的朝向聚集在图中体现得很明显。

除了拱线聚集,这些遥远 KBO 的轨道面也存在着聚集,并且它们的平均轨道面相较于黄道面是明显倾斜的。从几何上来理解的话,如果把海王星轨道以内的太阳系看做是一个水平摆放的圆盘,那么遥远 KBO 的平均轨道面相对于这个圆盘有着 7° 的倾角。

如果写成轨道根数的话,遥远 KBO 的拱线与轨道面聚集则表示为近日点经度(,表示近日点在参考平面上的相位)的以及升交点经度(,表示升交点在参考平面上的相位)的双重聚集:

聚集示意图 遥远 KBO 的近日点经度聚集(上栏)以及升交点经度聚集(下栏)。| Credit: The planet nine hypothesis

这两个相角聚集的产物之一就是我们在上一节里提到的遥远 KBO 的近日点幅角 在 0° 的聚集,这是因为三个角之间的数学关系为:

那么, 的聚集与第九行星的存在有什么联系呢?我们不妨用下面的一个例子来理解:

假设我们现在来到了一个陌生的星球,我们不知道这颗星球表面的重力加速度有多大,它可能约等于零,也可能和地球差不多大。

为了测量这里的重力,我们拿出 10 个理想的单摆,摆放在这个星球表面。如果我们随机给这 10 个单摆以不同的初始速度,并在某一个瞬间给它们集体拍一张照片的话,会观察到什么现象呢?

假如这颗星球的重力约等于零,对单摆的运动几乎没影响。那么很显然,所有的单摆都会因为失重而做匀速圆周运动,而这张照片上单摆的相角一定是随机分布的。

单摆示意图1 假如重力为零(对应第九行星不存在),单摆的相角是随机分布的。

假如这颗星球的重力和地球相当,那么大部分的单摆由于初始速度过小,会在最低点,也就是0° 附近周期性摆动;而少部分能量更充足的单摆,会翻过最高点,在重力的影响下朝着一个方向持续转动。在这张照片上,我们会观察到:由于重力的参与,大部分单摆会聚集在 0° 的最低点,而少部分单摆会更倾向于聚集在 180° 的顶点,这是因为它们在顶点时速度最小,因此停留时间最长。

单摆示意图2 假如重力明显(对应第九行星存在),单摆大多分布在 0° 附近,少量分布在 180° 附近。

按照上面的分析,我们仅凭一张照片就能大致推测出这颗星球表面的重力大小——如果相角分布越随机,证明星球的重力影响越小,甚至可能不存在!相角分布越聚集,证明星球的重力影响越大,我们就越容易探测到它!

第九行星也是类似的道理,只不过在这里,用来探测星球重力的单摆变成了太阳系边缘的 KBO ;而这张照片变成了我们此刻所得到的遥远 KBO 的相角分布图!

的相角聚集,是用现有太阳系的八大行星无法解释得了的奇异现象,这可能正体现着第九行星的长期引力影响!

与重力对单摆的影响类似的是,第九行星的长期引力作用会影响遥远 KBO 的拱线朝向,并将它们划分成两个区域:

一类是拱线方向与第九行星相反的拱线相反区(apsidally anti-aligned,也就是两者的相角之差 = 180°),它们在数量上占主导,对应着单摆的底部。

另一类是拱线方向与第九行星相同的拱线一致区(apsidally aligned, = 0°),它们在数量上更少,对应着单摆的顶部。

相图 第九行星对于不同半长轴(200、300、400、500 AU)遥远 KBO 的拱线及偏心率的影响。位于图中央的岛状区域代表了拱线相反区,在图中占主导;位于图两侧的岛状区域代表了拱线一致区。| Credit: The planet nine hypothesis

从上面的相图可以看出,第九行星的长期引力作用不仅能让众多的天体聚集在 = 180° 的拱线相反区,还能提升遥远 KBO 的近日点距离(即降低轨道偏心率,因为 q = a(1-e) )。这两点都是现有的太阳系演化模型无法做到的。

第九行星对轨道平面的影响同样也体现在两个方面:一方面,第九行星会影响遥远 KBO 使其 聚集在自己的升交点附近,也就是 = 0°;另一方面,由于第九行星的轨道存在 15°–25° 的倾角,它的引力作用也会牵引着遥远 TNO 的轨道平面离开太阳系的不变平面。

相图 第九行星对于不同半长轴(200、300、400、500 AU)遥远 KBO 的升交点及倾角的影响。位于图两侧的岛状区域表示第九行星对于遥远 KBO 升交点的限制。同时,它也能够提升遥远 TNO 的轨道倾角。| Credit: The planet nine hypothesis

上面的相图展示了第九行星是如何影响遥远 KBO 的轨道平面的。

虽然我们很确定,第九行星的加入能够解释遥远 KBO 中的拱线聚集与轨道面聚集。但是,考虑到现有的遥远 KBO 仅 14 个,这样的聚集有没有可能是完全随机产生的呢?

Batygin 等人在文章中也分析了这种可能。经计算,他们认为随机产生两种聚集的概率仅为 0.2%。也就是说,如果遥远 KBO 的轨道聚集不是由于其他原因(比如观测偏差,将在下一篇文章中进行分析)造成的,那么第九行星将有着 99.8% 的可能性存在于外太阳系的深空之中!

产生大倾角 TNO(Highly inclined TNOs)

如果说遥远 KBO 的轨道聚集是证明第九行星存在的”基石“的话,那么产生大倾角的 TNO 更像是第九行星理论的一个附赠产物。

我们知道,现有的 KBO 或者说 TNO 大多有着相对较低的倾角。目前已知的倾角超过 40° 的 TNO 仅有 49 个,其中只有 10 个是逆行的(倾角超过 90°)。这些大倾角的 TNO,除了最近发现的 2015 BP519 以外,近日点都在海王星轨道以内(q < 30 AU),因此不符合上一节中关于遥远 KBO 的定义。要研究这些大倾角的 TNO 是如何形成的,不仅要考虑第九行星,还要考虑海王星的影响。

高倾角 TNO 高倾角 TNO (半长轴 a > 30 AU,倾角 i > 50°)的侧视图。除了 BP519 以外,其他 TNO 的近日点 q 都小于 30 AU。| Credit: The planet nine hypothesis

简单地来说,现有的太阳系形成与演化模型无法解释这些高倾角 TNO 的产生。就算用奥尔特云(Oort Cloud),也很难解释像 2015 BP519 这种大近日点的高倾角天体存在。

那么,这就到了第九行星大显身手的时候了。第九行星的高倾角动力学相当复杂且难以研究,这是因为与前面提到的 的动力学不同的是,高倾角动力学关于这两个相角是相互耦合的。不过,我们可以通过固定 (e, ) 自由度的变化来粗略地进行研究。下面就是关于高倾角动力学的近似相图:

高倾角相图 与高倾角动力学有关的近似相空间图 | Credit: The planet nine hypothesis

我们可以简单地理解这张图:相图的底部代表的是小倾角大偏心率的轨道、顶部代表的是高倾角小偏心率的轨道;而中间的环形区域则表示,在第九行星的影响下,TNO 会从小倾角(底部)周期性地转移到高倾角(顶部),也就是说第九行星支援了高倾角 TNO 的产生

数值仿真中也能观察到与此类似的现象:

数值仿真 数值仿真中,第九行星对高倾角 TNO 的影响。左图表示数值结果与相图的对应;右边两幅图表示在两组不同参数下,由于第九行星而产生的高倾角 TNO。 | Credit: The planet nine hypothesis

从右侧的两幅图的数值轨迹可以看出,在第九行星的影响下,一部分的 TNO 会从小倾角转移到高倾角、甚至逆行的轨道。这一点同样是现有太阳系模型无法解释的。

也就是说,不管从解析还是数值上来看,第九行星都能够周期性地产生高倾角甚至逆行 TNO,现有的高倾角 TNO 也就成为了支持第九行星存在的有力证据。

产生逆行半人马小行星(Retrograde Centaurs)

除了产生高倾角 TNO 以外,第九行星还有一个类似的附加机制就是能够产生逆行的半人马小行星。

与分布于海王星轨道外侧的 TNO 或者说 KBO 不同的是,半人马小行星的轨道可以触及海王星以内的其他大行星。不同机构对于半人马小行星的定义也有所差别,在本文中,它主要指近日点小于海王星轨道(< 30 AU)、又不与海王星发生共振的天体。这个区域的天体由于其轨道会穿越一颗至多颗大行星,因此在动力学上十分不稳定,只具有数百万年的生命周期。

在半人马小行星中,也存在不少的逆行天体。和高倾角 TNO 一样,它们的存在同样很难用现有的太阳系演化模型进行解释,起源尚无定论。而 Batygin 等人再次利用数值仿真的方法,证实了第九行星的加入能够为逆行半人马小行星提供更广阔的来源。

数值仿真 在数值仿真中,用第九行星产生逆行的半人马小行星。颜色深浅表示仿真粒子在该区域的密度。已知的逆行半人马小行星在图中被着重标出。 | Credit: The planet nine hypothesis

从上图可以看出,第九行星的影响能够产生原有的太阳系演化模型无法产生的高倾角及逆行半人马小行星,数值仿真的结果也与现在观测到的小行星数据相符合。因此,在解释高倾角及逆行天体的起源问题上,第九行星再下一城!

Fun Fact: 上图中,支持第九行星存在的逆行小行星中,有一颗被叫做 Niku。事实上,这来源于它的中文昵称——”逆骨“,因为它是由台湾的天文学家陈英同、林省文等人利用泛星计划(Pan-STARRS 1)发现的。Niku 就像是太阳系的逆骨一般垂直运行在倾角约 110° 的轨道上。

没想到光是想写第九行星的历史和证据都可以码上这么多字。在下一篇文章中,我们将继续介绍第九行星理论本身存在的不足与缺陷,以及其他天文学家(姑且称为 OSSOS 派)对于该理论的质疑和反驳。敬请期待吧!

参考资料

  1. Batygin, K., Adams, F. C., Brown, M. E. & Becker, J. C. The planet nine hypothesis. Physics Reports 1–53 (2019). doi:10.1016/j.physrep.2019.01.009

  2. Bannister, M. T. et al. OSSOS. VII. 800+ Trans-Neptunian Objects—The Complete Data Release. The Astrophysical Journal Supplement Series 236 (2018).

  3. Trujillo, C. A. & Sheppard, S. S. A Sedna-like body with a perihelion of 80 astronomical units. Nature 507, 471–474 (2014).

  4. Batygin, K. & Brown, M. E. Evidence for a Distant Giant Planet in the Solar System. The Astronomical Journal 151, 22 (2016).

  5. Batygin, K. & Brown, M. E. Generation of Highly Inclined Trans-Neptunian Objects by Planet Nine. ApJ 833, L3 (2016).

  6. Batygin, K. & Morbidelli, A. Dynamical Evolution Induced by Planet Nine. The Astronomical Journal 154, 229 (2017).

  7. Chen, Y. T. et al. Discovery of a New Retrograde Trans-Neptunian Object: Hint of a Common Orbital Plane for Low Semimajor Axis, High-inclination TNOs and Centaurs. ApJ827, L24 (2016).

  8. 维基百科 - 祝融星
  9. 维基百科 - 涅墨西斯星
  10. David Jewitt - 柯伊伯带