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2020 CD3(小行星临时编号)是由莱蒙山天文台的天文学家 Theodore Pruyne 和 Kacper Wierzchos 于今年 2 月 15 日发现的一颗被地球临时捕获的小行星。在媒体报道中,这颗小行星也被称为地球的”第二月亮“。据估测,2020 CD3 的尺寸(1.9~3.5m)只和一辆汽车的大小差不多。

由双子天文台(Gemini Observatory)拍摄的彩色合成图像。中间的亮点为 2020 CD3,周围彩虹颜色的拖迹为背景恒星。 来源:The International Gemini Observatory

为什么这颗小行星的轨道这么特殊,以至于 2020 CD3 的萤烛之光(绝对星等 H=+36)也敢和月亮(绝对星等 H=+0.25)争辉呢?

我们先来看看 2020 CD3 的轨道是怎么样的吧:

2020 CD3 的轨道模拟。白色为月球轨道,月球轨道的中心为地球。 来源:Twitter @tony873004

根据对 2020 CD3 初始轨道的预估,这颗小行星很可能在 2017-2018 年被地球引力捕获,并将会于 2020 年 4 月最终离开地球。不过,现在小行星的轨道不确定性还很大,因此只有在获得更精确的轨道数据之后,我们才能对它的历史以及未来的行程有更精确的预估。

那么,为什么 2020 CD3 能在地球附近逗留这么长时间而不离开呢?什么又是被地球临时捕获的小行星?

牛顿曾经告诉我们,万物之间均存在引力。理论上讲,地球的引力虽然是可以延伸到无限远,但是一旦离地球足够远,超出某个边界距离之后,天体的运动将由太阳而不是地球主导。这个边界在天文学上被称为地球的希尔球(Hill Sphere,或者希尔域)。具体来说,行星希尔半径的公式为:

[公式]

上面的公式中, [公式] 为行星轨道半长轴; [公式] 为行星质量; [公式] 为太阳质量。如果把地球数据带入的话,我们可以算得,地球的希尔半径为:

[公式]

也就是说,地球希尔球半径大概是地月距离的 3.9 倍。而 2020 CD3 (上面动图所示)就在地球的希尔球附近以内不断地徘徊。每当它在接近地球希尔球边缘的时候,来自太阳的引力和来自地球的引力就会相差无几。这时候,一旦 2020 CD3 的速度再快点,就可以轻易地打破这种引力平衡,从地球的”第二月亮“变成一颗不起眼的太阳”小行星“。同样的道理,2020 CD3 之所以能被地球引力捕获,就是在接近地球希尔球的时候速度过慢,因而在机缘巧合之下成为了一颗地球的临时捕获小行星。

【拓展知识,可选择性跳过】

实际在天体力学上,临时捕获长期捕获可以用圆形限制性三体问题(CRTBP)中的雅克比常数进行严格定义。不同的雅克比积分定义了 CRTBP 中小天体可以达到的区域,如下图所示:

CRTBP 系统中雅克比积分对于禁行域(灰色区域)的影响。 来源:Koon et al. (2008)

一旦小行星相对于日地系的能量(或者说雅可比常数)大于某个临界值(如上图中的 [公式] ),地球的希尔域就与太阳连通了。这时候,即使小行星被地球捕获,也只会是临时捕获,因为小行星尚有足够的能量再次逃离地球的希尔域。

不过,被地球长期捕获的天体(如月球)在日地系中的能量则小于上图中的 [公式] 。这时候,地球的希尔域对于月球来说是封闭(图中的 Case 1)的,因此在不考虑其他因素的影响的话,月球将无法逃脱地球的引力束缚,它轨道也是稳定的。

想了解更多关于限制性三体问题的内容,可以阅读 Probe 写的专栏文章:

Probe:限制性三体问题初探——雅可比积分​zhuanlan.zhihu.com图标

参考文献

  1. Koon, W. S., Lo, M. W., Marsden, J. E. & Ross, S. D. Dynamical systems, the three-body problem and space mission design. (2008)

2. 维基百科 - 2020 CD3